KELAS XI FISIKA: BAB I. PERSAMAAN GERAK

I.TEORI

BAB 1 PERSAMAAN GERAK

Alam Jelang Merdeka/XI-07/02

KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan oleh kecepatan v dan atau percepatan a.

GLB

Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kocepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarakyang ditempuh S hanya ditentukan oleh kecepatan yang tetap dalam waktu tertentu.

Pada umumaya GLB didasari oleh Hukum Newton I ( S F = 0 ).

Text Box: S = X = v . t ;
a = Dv/Dt = dv/dt = 0
v = DS/Dt = ds/dt = tetap

Tanda D (selisih) menyatakan nilai rata-rata.

Tanda d (diferensial) menyatakan nilai sesaat.

GLBB

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).

Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( S F = m . a ).

v_t = v₀ + a.t

v_t² = v₀² + 2 a S

S = v₀ t + 1/2 a t²

v_t = kecepatan sesaat benda
v₀ = kecepatan awal benda
S = jarak yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t

v = ds/dt = f (t)

a = dv/dt = tetap

Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.

GRAFIK GLB-GLBB

Grafik gerak benda (GLB dan GLBB) pada umumnya terbagi dua, yaitu S-t dan grafik v-t.

Pemahaman grafik ini penting untuk memudahkan penyelesaian soal.

Khusus untuk grafik v-t maka jarak yang ditempuh benda dapat dihitung dengan cara menghitung luas dibawah kurva grafik tersebut.

y = h = 1/2 gt²

t = Ö(2 h/g)

y_t= g t = Ö(2 g h)

GERAK JATUH BEBAS:

Gerak jatuh bebas adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v₀ = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.

g                                                          = percepatan gravitasi bumi.
y= h            = lintasan yang ditempuh benda pada arah
                        vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).
t                  = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh
                        lintasannya.

GERAK VERTIKAL KE ATAS:

Gerak Vertikal ke Atas adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v₀ pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah gravitasi).

syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h _maks): V_t = 0

Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.

GERAK PARABOLA

Gerak ini terdiri dari dua jenis, yaitu:

1. Gerak Setengah Parabola

Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu :

a.	*Gerak pada arah sumbu X (GLB)* v_x = v₀ S_x = X = v_x t
b.	*Gerak pada arah sumbu Y (GJB/GLBB)* v_y = 0 y = 1/2 g t²

2. Gerak Parabola/Peluru

Benda yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas dua macam gerak dimana lintasan dan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y.

a.	*Arah sb-X (GLB)* v_0x = v₀ cos q (tetap) X = v_0xt = v₀cos q.t
b.	*Arah sb-Y (GLBB)* v_0y = v₀ sin q Y = v_oyt – 1/2 g t² = v₀sin q . t – 1/2 g t² v_y = v₀ sin q – g t

GERAK MELINGKAR

Gerak melingkar terbagi dua, yaitu:

1. Gerak melingkar beraturan

"Gerak Melingkar Beraturan" (GMB) adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut $\omega\!$ tetap. Besar Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial $v_T\!$ dengan jari-jari lintasan $R\!$

$\omega = \frac {v_T} R$

Arah kecepatan linier $v\!$ dalam GMB selalu menyinggung lintasan, yang berarti arahnya sama dengan arah kecepatan tangensial $v_T\!$ . Tetapnya nilai kecepatan $v_T\!$ akibat konsekuensi dar tetapnya nilai $\omega\!$ . Selain itu terdapat pula percepatan radial $a_R\!$ yang besarnya tetap dengan arah yang berubah. Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal, di mana arahnya selalu menunjuk ke pusat lingkaran.

$a_R = \frac {v^2} R = \frac {v_T^2} R$

Bila $T\!$ adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu putaran penuh dalam lintasan lingkaran $\theta = 2\pi R\!$ , maka dapat pula dituliskan

$v_T = \frac {2\pi R} T \!$

Kinematika gerak melingkar beraturan adalah

$\theta(t) = \theta_0 + \omega\ t$

dengan $\theta(t)\!$ adalah sudut yang dilalui pada suatu saat $t\!$ , $\theta_0\!$ adalah sudut mula-mula dan $\omega\!$ adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).

2. Gerak melingkar berubah beraturan

"Gerak Melingkar Berubah Beraturan" (GMBB) adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut $\alpha\!$ tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial $a_T\!$ (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial $v_T\!$ ).

$\alpha = \frac {a_T} R$

Kinematika GMBB adalah

$\omega(t) = \omega_0 + \alpha\ t \!$

$\theta(t) = \theta_0 + \omega_0\ t + \frac12 \alpha\ t^2 \!$

$\omega^2(t) = \omega_0^2 + 2 \alpha\ (\theta(t) - \theta_0) \!$

dengan $\alpha\!$ adalah percepatan sudut yang bernilai tetap dan $\omega_0\!$ adalah kecepatan sudut mula-mula.

II. PERCOBAAN

Adiyatma y.s./XI- MIA-7/02

Percobaan Persamaan gerak

Alat dan bahan:

1.Kelereng 1 buah

2. Tinta (merah,hitam, dan biru) secukupnya

3.Kertas berpetak (milimeter block) seukuran dengan papan catur

4.Papan catur ukuran sedang 1 buah

5.Double tape 1 buah

6.Tisu Secukupnya

7.Stop watch 1 buah

Langkah Kerja:

1. Tempelkan kertas berpetak pada papan catur sampai permukaanya tertutupi semua dengan mengunakan double tape

2. Buat lah suatu diagram kartesian ditengahdi tengah- tengah kertas berpetak tersebut, dan berilah tanda untuk sumbu x dan sumbu y

3. Berilah skala pada diagram tersebut

4. Letakan papan tersebut di permukaan datar

5. Celupkan kelereng pada salah satu warna tinta kemudian, ambil dengan mengunakan tisu

6. Set stop watch pada waktu 0 detik. Kemudian, lemparkan kelereng tersebut ke tas papan

7. Hitung waktu yang diperlukan kelereng dari mulai menyetuh papan sampai berhenti

8. Tandai titik dimana kelereng pertama kali menyentuh papan dan titik dimana kelereng berhenti

9. Tuliskan data yang ada pada tabel percobaan ( kolom X0,Y0 untuk titik awal dan kolom Xt,Yt unutk titik akhir dan kolom t untuk waktu)

10. Gunakan warna tinta yang berbeda dan ulangi tahap 6 sampai 9

Analisislah data yang anda dapatkan, hal apakah yang anda dapatkan dari percobaan ini?

Dapatkah kalian menentukan vektornya ?

III.SOAL

ADHELIA DEVI /XI - 7 / 01

Soal untuk no 1-3!

Partikel bergerak dengan posisi yang berubah tiap detik sesuai persamaan : r = (4t² − 4t + 1) i + (3t² + 4t− 8) j. dengan r dalam m dan t dalam s. i dan j masing-masing adalah vektor satuan arah sumbu X dan arah sumbu Y.

1. Posisi dan jarak titik dari titik acuan pada t = 2s adalah….

a. 11 m

b. 12 m

c. 13 m

d. 14 m

e. 15 m

2. Kecepatan rata-rata dari t = 2s s.d t = 3s adalah…

a. 20 ms^-1

b. 22,4 ms^-1

c. 23,6 ms^-1

d. 24,8 ms^-1

e. 26,0 ms^-1

3. Kecepatan dan laju saat t = 2s adalah ….

a. 15 ms^-1

b. 20 ms^-1

c. 25 ms^-1

d. 27,5 ms^-1

e. 10 ms^-1

4. Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak suatu benda berikut ini.

Jarak yang ditempuh benda selama 4 sekon adalah....
A. 30 m
B. 40 m
C. 70 m
D. 110 m
E. 150 m

5. Sebuah gerak partikel dapat dinyatakan dengan persamaan r = (t³ − 2t²) i + (3t²) j. Semua besaran memiliki satuan dalam SI. Tentukan besar percepatan gerak partikel tepat setelah 2s dari awal pengamatan!

a. 5 ms^-1

b. 10 ms^-1

c. 15 ms^-1

d. 20 ms^-1

e. 25 ms^-1

Untuk Soal no 6-9!

Sebuah partikel bergerak lurus dengan percepatan a = (2 − 3t²). a dalam m/s2 dan t dalam s. Pada saat t = 1s, kecepatannya 3 m/s dan posisinya m dari titik acuan.

6. Tentukan kecepatan pada t = 2s!

a. 0 ms^-1

b. 1 ms^-1

c. -1ms^-1

d. 2 ms^-1

e. -2 ms^-1

7. Tentukan posisi pada t = 2s!

a. 5m

b. 7 m

c. 10 m

d. 12 m

e. 15 m

Soal untuk no 8 dan 9!

Benda yang bergerak melingkar kecepatan sudutnya berubah sesuai persamaan ω = (3t² − 4t + 2) rad/s dan t dalam s. Pada saat t = 1s, posisi sudutnya adalah 5 rad. Setelah bergerak selama t = 2s

8. Tentukan percepatan sudutnya!

a. 2 rad.s^-2

b. 4 rad.s^-2

c. 6 rad.s^-2

d. 8 rad.s^-2

e. 10 rad.s^-2

9. Tentukan posisi sudutnya!

a. 8 rad

b. 10 rad

c. 12 rad

d. 14 rad

e. 20 rad

Soal untuk nomor 10-13!

Sebuah batu diikat dengan tali sepanjang 20 cm kemudian diputar sehingga bergerak melingkar dengan kecepatan sudut ω = 4t² - 2 rad/s. Setelah bergerak 2s.

10. Tentukan kecepatan linier batu!

a. 1,2 m/s

b. 1,8 m/s

c. 2,0 m/s

d. 2,4 m/s

e. 2,8 m/s

11. Tentukan percepatan tangensial!

a. 1,2 m/s²

b. 2,4 m/s²

c. 3,2 m/s²

d. 4,8 m/s²

e. 5,0 m/s²

12. Tentukan percepatan linier total!

a. 13,33 m/s

b. 23,9 m/s

c. 29,3 m/s

d. 39,3 m/s

e. 43,9m/s

Untuk Soal 13 dan 14!

Bola dilemparkan dengan kecepatan awal 25 m/s dari tanah dan sudut elevasinya 370 (sin 370 = 0,6). Percepatan gravitasi g = 10 m/s2.

13. kecepatan bola pada 1 sekon pertama!

a. 10,2 m/s

b. 20,6 m/s

c. 14,8 m/s

d. 25 m/s

e. 30 m/s

14. posisi bola pada 2 sekon pertama!

a. (40,10)m

b. (30,10) m

c. (20,20) m

d. (20,40) m

e. (10,20) m

15. Sebutir peluru ditembakkan dari senapan dengan kecepatan awal 100 m/s. Sudut elevasi saat itu sebesar 150 (sin 150 = 0,26). Hitunglah tinggi maksimum dan jangkauan terjauh yang dapat dicapai peluru!

a. 100 m

b. 300 m

c. 500 m

d. 700 m

e. 1000 m

16. Posisi gerak partikel berubah tiap saat sesuai persamaan : = (10 -1,5 t²) + (t + 1,5 t²) . Semua satuan dalam SI. Kecepatan rata-rata partikel pada 2 s pertama adalah ....

A. 6 m/s

B. 8 m/s

C. 10 m/s

D. 14 m/s

E. 16 m/s

17. Sebuah benda bergerak dengan persamaan kecepatan v = (4t + 10) m/s dengan t dalam sekon. Bila pada saat t = 0 benda berada pada x = 25 m, tentukanlah posisi benda pada saat t = 5 sekon!

a. 10 m

b. 30 m

c. 55 m

d. 100 m

e. 125 m

18. Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan v = {4i = (2t + ⁷/₃)j} dengan v dalam m/s dan t dalam sekon. Benda mula-mula berada di titik (0, 0). Perpindahan yang dialami benda selama 3 sekon sebesar....
A. 50 m
B. 40 m
C. 30 m
D. 20 m
E. 10 m

19. Sebuah partikel berotasi dengan persamaan posisi sudut θ = 4t² − 2t rad. Kecepatan sudut partikel tersebut saat t = 2 s adalah ....

a. 6 rad/s

b. 8 rad/s

c. 10 rad/s

d. 12 rad/s

e. 14 rad/s

20. Tali melilit pada roda berjari – jari R = 25 cm, seperti gambar. Jika suatu titik pada tali itu (titik A) mempunyai kecepatan 5 m/s, maka kecepatan rotasi roda adalah ....

A. 0,2rad/s

B. 5 rad/s

C. 5π rad/s

D. 20 rad/s

E. 20π rad/s

Pembahasan

1. E 11. C

2. D 12. D

3. B 13. B

4. E 14. A

5. B 15. C

6. E 16. C

7. A 17. E

8. D 18. D

9. A 19. B

10. E 20. D

KELAS XI FISIKA

Thursday, October 29, 2015

BAB I. PERSAMAAN GERAK

1. Gerak melingkar beraturan

2. Gerak melingkar berubah beraturan

No comments:

Post a Comment

Blog Archive